孙膑（约前380年—前320年），一说其本名孙伯灵，生于战国时期的齐国鄄[juàn]邑（今鄄城县红船镇孙老家村）。古代著名军事家。 
孙膑是战国中期齐国人孙武的后代，曾与庞涓一起从师鬼谷子学习兵法。后来庞涓在魏国当了将军，自以为才能不及孙膑，将他骗到魏国，借故处以殡刑，并加以软禁。孙膑后来在齐国使臣帮助下秘密回到齐国，由于齐将田忌的推荐，被齐威王任为军师。他协助田忌打过几次胜仗，其中桂陵之战和马陵之战最为著名。
孙膑著有《孙膑兵法》八十九篇，久已失传，近年从临沂银雀山汉墓中发现了《孙膑兵法》竹简，共三十篇，一万一千多字，有残缺。《孙膑兵法》在《孙子兵法》的基础上，进一步总结了战国中期以前的战争经验，发展了孙武所说的“道”，把“道”看作战争的客观规律，发展了孙武“我专而敌分”的理论，提出了不少有价值的作战指导思想和原则。

人物生平
少年时代
在孙膑七八岁时，父亲孙操和母亲因病相继去世。孙操临死前告诉孙膑，孙武是吴国的大将军，打了很多胜仗，写出了一部被兵家推崇备至兵书，但是已经散失。孙操希望孙膑能像孙武一样，统兵打胜仗，也写出流传千古的兵书。为了挣点口粮，孙膑开始为村里一户乡亲放牛。将牛往有鲜草的坡地上一牵，牛便自己去寻找可口的嫩草啃吃起来，孙膑则捧出父亲留下的兵书一个字一个字、一句话一句话地诵读研究起来，不认识的字，他就去问。不懂的句子更是虚心向庄里庄外的老人请教。和其他孩子们一起放牛时，他也不忘研究兵书，习阵法。两拨孩子玩打仗的游戏，他当统帅的这一方总能在他精心策划下战胜对方而取得胜利。因此，久而久之，远近村庄的乡亲们都知道冷家庄里有一个姓孙的十岁孩子能说兵法懂打仗，孩子们对他更加崇拜至极，并纷纷投他麾下充当士兵。

鬼谷学艺
孙膑曾经和庞涓一起跟随鬼谷子学习兵法。后来庞涓任魏国将军，派人请孙膑到魏国。庞涓见孙膑比自己有才干，很是妒忌，就捏造罪名陷害孙膑。惠王听信了庞涓的言论，对孙膑实施了膑刑，造成双腿残疾，并在他脸上刺字。齐国使者到达魏国都城大梁，孙膑以罪犯身份暗中会见，齐国使者认为孙膑才能奇异，就偷偷载着孙膑回到齐国。齐国将军田忌很敬重孙膑，待他像贵宾一样。

田忌赛马
田忌与齐国诸位公子赛马，孙膑看到田忌的马和诸公子的马实力相差不大，并且双方的马都分为上、中、下三等，便让田忌只管下大赌注，自己能够使田忌获胜。田忌相信孙膑的话，就与齐王以及诸公子下千金的赌注，来进行赛马。比赛的时侯，孙膑建议田忌用下等马去和对方的上等马比赛，拿上等马去和对面的中等马比赛，再拿中等马和对方的下等马比赛。三个等级的马比赛完毕，田忌输了一场，赢了两场，获得了千金赌注。赛马之后，田忌向齐威王推荐孙膑，齐威王向孙膑请教兵法，把孙膑当作老师。

围魏救赵
公元前354年，赵国进攻卫国，夺取了漆及富丘两地（均在今河南长垣），并迫使卫国成为附属。卫国原本亲附魏国，魏惠王得知消息后十分恼火，于是派大将庞涓讨伐赵国。不到一年时间，庞涓便包围了赵国的都城邯郸。邯郸危在旦夕，赵国国君赵成侯一面竭力固守，一面派使者火速奔往盟友齐国求救。
齐威王召集大臣们商议，邹忌反对救援，而段干朋则建议齐威王兵分两路，一路向南攻打襄陵（今河南睢县）来疲劳魏军，一路趁魏军攻破邯郸后救援赵国，这样既救了赵国，又同时削弱了魏、赵两国。齐威王采纳了段干朋的建议，任命田忌为主将，以孙膑为军师，负责率军救赵。
田忌与孙膑率兵进入魏、赵交界时，魏军主力已经攻破邯郸，田忌想要直接与魏军主力交战，但被孙膑阻止。孙膑认为，魏军长期攻打赵国，主力消耗于外，老弱疲惫于内，国内防务空虚，应该直捣魏国国都大梁，迫使魏国撤军，这样赵国自然得救。田忌在孙膑的建议下，南下佯攻魏国的平陵（今山东前泽定陶区东北），因为平陵是大梁以东的战略要地，人口众多，兵力充足，很难被攻克，而且进军途中容易被切断粮道，佯攻此地能迷惑魏军，使庞涓误以为齐军主将指挥无能。
接近平陵时，田忌派出别部直接攻城，吸引魏军主力，另一方面率精锐部队直捣大梁。得知庞涓领兵回师救援后，田忌又遣小股部队与其交战，故作示弱使其轻敌，庞涓果然丢掉辎[zī]重，以轻装急行军昼夜兼程直奔大梁。孙膑带领主力部队在桂陵（今河南长垣西南）设伏，一举擒获庞涓。
围魏救赵在军事上是一个成功的谋略，特别是当敌军实力强大时，要避免和其正面决战，应该采取迂回战术，迫使敌军分散兵力，然后抓住敌军的薄弱环节发动攻击。围魏只是解除赵国之围的手段，而非最终目的，只有击败魏军，才能真正化解危机。所以孙膑选择在半途伏击庞涓，为此他多次制造假象，使魏军掉以轻心，乃至丢弃辎重，自分其势，最终进入埋伏圈。
马陵之战
魏国与赵国共同攻打韩国，韩国向齐国求援，齐国再以田忌为将，直奔大梁。孙膑认为魏兵强悍而又轻视齐国兵力，遂用“添兵减灶”法蒙蔽庞涓。进入魏国地界后，先为十万灶，次日为五万灶，再次日为三万灶，庞涓中计，以为齐兵胆怯，行三日士卒逃跑已经过半，于是轻骑兼程追赶。到达马陵（一说今河北大名东南）时，道路狭窄，关隘较多，适于伏兵，孙膑在树上刮掉一块树皮，上面写“庞涓死于此树之下”，并命令善于射箭者在道路两边设伏，约定晚上见到燃起火把就一齐射箭。庞涓夜里赶到树下，借助火光看见树上有字，未及读完，齐军万箭齐发，魏军大乱，庞涓自知智穷兵败，自刎而死，齐兵乘胜大破魏军，孙膑以此役名显天下。

人物作品
《孙膑兵法》，是孙膑的代表作。《孙膑兵法》分上、下两编，共30篇。1972年于山东临沂银雀山出土的《孙膑兵法》，经整理得一万一千余字。上编有《擒庞涓》《见威王》《威王问》《陈忌问垒》《篡卒》《月战》《八阵》《地葆》《势备》《兵情》《行篡》《杀士》《延气》《官一》《强兵》15篇；下编有《十阵》《十问》《略甲》《客主人分》《善者》《五名五恭》《兵失》《将义》《将德》《将败》《将失》《雄牝城》《五度九夺》《积疏》《奇正》15篇。该书继承和发展《孙子兵法》《吴子》的军事理论，在许多问题上提出了新颖的科学观点。
《孙膑兵法》也称作《齐孙子》。自隋代始, 《齐孙子》便不见于历代著录，大约在东汉末年便已失传。关于孙子与孙膑，自宋代起，学者聚讼千年，莫衷一是。有人认为孙武、孙膑各有其人，并分别著有“兵法”流传于世；另有人则认为孙武、孙膑实为一人，“武”是其名, 而“膑”为绰号。
1972年，银雀山汉简《孙子兵法》和《孙膑兵法》的同时出土，结束了关于两人及其书的各种误解和猜测，如，关于孙武、孙膑是否为一人的类似学术争论也就从此销声匿迹。因为在银雀山竹简中，《吴问》的篇首0233简明确写有“吴王问孙子曰……”，《威王问》的篇首0108简也清晰记载“齐威王问用兵孙子曰……”，这样的简文内容显然可以与《史记·孙子吴起列传》中有关孙武和孙膑的记载形成若合符契的呼应，亦与《汉志》的著录形成互证。所以，司马迁为先秦两位孙氏兵学家、军事家所作的传记，并不是胡乱编造，孙武和孙膑本来就各有兵法传世。银雀山汉墓竹简出土，失传千年的《孙膑兵法》得以重见天日，但是学术研究的困难重重。

人物思想
《孙膑兵法》在继承《孙子兵法》的前提下，总结以前战争经验，结合战国中期的战争特点，提出了很多有价值的军事理论。
首先，解决战争的方法是不能依靠和平手段的，要想制止战争，就必须通过战争的手段，只有在取得胜利的情况下，才能获得“和平”。孙膑强调对战争规律的认识和掌握，主张根据客观条件的不同来使用不同的战术，作战时应主要攻击对方防守薄弱的部分。 
其次，兵贵精，是历代兵家的共识。孙膑在继承这一思想的基础上认为：军队强大的法宝在于将领能够忠于国家、奖赏严明、精选士卒、乘敌之弊。孙膑认为将帅的选拔标准要比士卒更高更严格。《孙膑兵法》在《篡卒》《八阵》《兵情》《将义》《将德》《将败》《将失》等篇中，专门论述将帅的地位作用、品德修养、选拔标准。孙膑认为，军队要注重勇敢精神和战斗力的培养。
最后，关于战争观，孙膑主张义战、恶战，反对穷兵黩[dú]武慎战思想是中国古代军事思想的一个重要内容。孙膑在全面继承孙武慎战思想的同时，也提出自己独到的见解。慎战的前提是不战。但是，迫不得已必须通过战争来解决问题时，则要等待时机，后发制人。
《孙膑兵法》一书具有极高的军事学术研究价值。书中在阐发其军事理论时，也对古时很多战争有所记载，具有很高的史料研究价值。

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